수학학과 분들은 어떤 식으로 공부를 해요? 저는 수포자였다가 지금 성인에 한번 수학공부를 다시 해보고 있는데, 예를

저는 수포자였다가 지금 성인에 한번 수학공부를 다시 해보고 있는데, 예를 들면 지금 곱셈역원같은 것에 대해서 알아보고 있어요.예를 들어5/4 나누기 2면은,2가 2/1이 될 수 있다는 것은 알지만,나누기 2/1이 곱하기 1/2가 어떻게 될 수 있는지는 모르겠어요.이런 것을 그냥 그런거야, 하고 받아들이면 되는건가요?아니면 저게 원래 수학 선조들에 의해 정리되었고, 알지만, 그 원리에 도달하기에는 원래 어려운 건가요?벌써부터 막히니 정말 이래도 되나 싶더라구요.다른 여러 수학적 공식들도 있을텐데, 수학과 분들은 이런 공식들이 왜 어떻게 이렇게 되었는지 그런 걸 쉽게 알 수 있는거예요?

어느 초등수학 가르치시는 분이 쓴 글을 보니

다음과 같은 과정을 거치더군요

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5/4 ÷ 2/1

= 5×1 / 4×1 ÷ 2×4 / 1×4 .............분모를 일치시키는 통분과정이라고 하더군요

= 5×1 / 2×4..........................위에서 여기 내려오는게 핵심인 것 같은데 분모끼리 같으니 분자끼리 구성된다는 의미인듯

= 5×1 / 4×2

= (5/4) × (1/2)

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아마도 이게 나눗셈이 역수의 곱셈이라고 처음 배울때 나오는 과정인 듯 합니다.

(그 글 저자분이 초등수학선생님이셔서)

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저는 곱셈의 역원 개념으로 생각하고 있는데

즉, (5/4)÷2 = x라고 하면

(5/4) = x × 2이고

양변에 ×2를 없애려면 곱셈의역원인 1/2를 곱해야 해서

(5/4)×(1/2) = x라고 이해하는데

뭐 딱히 새로울 것은 없어보이네요...