저는 수포자였다가 지금 성인에 한번 수학공부를 다시 해보고 있는데, 예를 들면 지금 곱셈역원같은 것에 대해서 알아보고 있어요.예를 들어5/4 나누기 2면은,2가 2/1이 될 수 있다는 것은 알지만,나누기 2/1이 곱하기 1/2가 어떻게 될 수 있는지는 모르겠어요.이런 것을 그냥 그런거야, 하고 받아들이면 되는건가요?아니면 저게 원래 수학 선조들에 의해 정리되었고, 알지만, 그 원리에 도달하기에는 원래 어려운 건가요?벌써부터 막히니 정말 이래도 되나 싶더라구요.다른 여러 수학적 공식들도 있을텐데, 수학과 분들은 이런 공식들이 왜 어떻게 이렇게 되었는지 그런 걸 쉽게 알 수 있는거예요?
어느 초등수학 가르치시는 분이 쓴 글을 보니
다음과 같은 과정을 거치더군요
5/4 ÷ 2/1
= 5×1 / 4×1 ÷ 2×4 / 1×4 .............분모를 일치시키는 통분과정이라고 하더군요
= 5×1 / 2×4..........................위에서 여기 내려오는게 핵심인 것 같은데 분모끼리 같으니 분자끼리 구성된다는 의미인듯
= 5×1 / 4×2
= (5/4) × (1/2)
아마도 이게 나눗셈이 역수의 곱셈이라고 처음 배울때 나오는 과정인 듯 합니다.
(그 글 저자분이 초등수학선생님이셔서)
저는 곱셈의 역원 개념으로 생각하고 있는데
즉, (5/4)÷2 = x라고 하면
(5/4) = x × 2이고
양변에 ×2를 없애려면 곱셈의역원인 1/2를 곱해야 해서
(5/4)×(1/2) = x라고 이해하는데
뭐 딱히 새로울 것은 없어보이네요...